关于镜头焦距与监控距离相关问题的研究

    【CPS中安网 cps.com.cn】镜头的作用是把被摄景物准确成像在摄像器件的靶面上，并构成一幅清晰的光学图像，以便转换为电信号进行后期信息处理。镜头质量的好坏以及镜头与摄像器件是否配置合理，都将影响成像的质量。

　　实际的摄像机镜头都是由许多单元透镜组合而成的。最基本的两种透镜就是凸透镜和凹透镜。凸透镜的作用是“聚光成像”，它可以使入射的平行光束，经折射后会聚在一起，即在折射面的另一侧形成一个焦点F，通常称为实焦点。凹透镜的作用是“散光不成像”，即平行光束通过凹透镜之后折射的光线是发散的，但其光线延长线交于入射光一侧，在主光轴上形成一个焦点，称为虚焦点。

　　需要指出的是，透镜成像总是存在着“像差”、“色差”以及几何失真，这是因为：第一，透镜表面上各点的曲率半径很难做到完全一致，导致聚焦不好，产生“像差”;第二，透镜表面对不同波长光的折射率也有所差异，导致“色差”;第三，物体离光轴的距离不同时，透镜对它的放大率是不一样的，这样垂直于光轴的物体各处的放大率随与光轴的距离不同而不同，因而造成了几何畸变(如桶形失真和枕形失真等)。

　　为了消除像差、色差和几何畸变，在实际镜头中，总是把凸透镜和凹透镜适当的组合在一起。由于正负透镜的作用刚好相反，所以可以提高镜头性能，改善成像质量。

　　视频摄像机的镜头一般可视为等效于象凸透镜这样的汇聚透镜，因此成像原理也遵循凸透镜成像的规律，只不过镜头的焦距f是各个透镜焦距的合成焦距，如下图所示。

　　图 凸透镜成像原理

　　根据光学原理，可以得到凸透镜成像的一般公式：

　　其中，S为物距，S’为像距，f为焦距。对于视频摄像来讲，在实际应用中，往往物距远大于像距(即S>>S’)，所以可以近似地认为f≈S’，也就是说，视频摄像的像平面与焦平面近乎重合。设物高为h，像高为h’，则镜头的线放大率m计算如下：

　　因此，像高h’计算如下：

　　从上式中可以看到，景物在摄像器件上成像的大小，与物距、焦距和景物的大小有关。当焦距f固定时，物距越小，成像尺寸越大。当景物和摄像机的相对位置固定时，即式中h、S不变时，通过调整焦距f，也同样可以改变成像的大小。成像的大小与焦距f成正比，即f越大，成像也就越大。

　　在不同的摄像器件上，多大的成像尺寸才能呈现出清晰可分辨的图像?我们可以从图像在摄像器件上所呈现的像素点数量来做一个大致的判断。从下面分辨率标准和传感器上的像素点之间的对应关系，我们可以得到一个对于分辨率实际意义的大概指示。这一对应关系又称为约翰逊标准。通常使用的标准是：

　　侦测 2 pixels per target

　　定位 3 pixels per target

　　瞄准 5 pixels per target

　　识别 8 pixels per target

　　鉴别 12-16 pixels per target

　　识别(50%准确度) 15 pixels per target

　　识别(90%准确度) 24 pixels per target

　　上述标准是对物体识别率的一个大致评判标准，下面还有一个对于人体成像的评判标准，该标准的要求相对更高一些：

　　<8 pixels per target：很难分辨人

　　5-12 pixels per target：粗略可以猜到这个人的年龄和性别

　　15-24 pixels per target：更高可能猜到这个人的头发、饰物等

　　25-50 pixels per target：可以看到模糊的脸，如果你认识这个人，你可以分辨出来这个人是谁

　　50-80 pixels per target：可以看到清晰的脸，并且可以分辨一个陌生人

　　>80 pixels per target：像电视一样的质量，可以看到脸和身体非常清晰的细节

　　上述评判标准并不是一个绝对值，它与目标亮度、背景、以及传感器的信噪比都有关系。尽管如此，它可以在大多数情况下很好地反映图像的质量，除非图像很亮、很暗或者压缩过度，这也使其成为一个越来越流行的评定图像质量的方法。

　　一个物体在传感器上成像所获得的像素点数可以通过下述公式计算得到：

　　其中，PPT代表Pixel Per Target即每个目标的像素数，h’代表物体在传感器靶面上的成像高度，H代表传感器靶面的垂直宽度， 代表传感器的垂直方向像素数。h’与H的比值最大为1，如果h’大于H，那也只能按照H来取值，超出的部分是无法成像的。

　　在 的前提下，我们进而可以得到下述公式：

　　其中， 代表传感器的像素大小。通过上式我们可以看到，PPT与焦距和物体大小成正比，与物距和传感器像素点的大小成反比。通过上述公式，我们就可以大致计算出来在不同焦距下，摄像机所呈现出来的图像质量。

　　以MT9M034机型为例，它的靶面尺寸为4.8mm x 3.6mm，有效像素点为1280 x 960 pixels，每个像素点的大小为3.75um。如果我们采用2.8mm的镜头，看20m远处的人脸，假设人脸长度为20cm，那么在传感器上的成像高度如下：

　　没有超过传感器的垂直宽度3.6mm，进而可以计算出人脸在传感器上的PPT为：

　　从PPT和图像质量的对应关系中我们可以看到，当PPT<8时，图像是很难分辨人的，实际情况也确实如此，如下图所示：< p="">

　　从上图中可以看到，远处红圈中的人基本已无法分辨了。

　　如果我们将镜头焦距设为12mm，同样看20m远处的人脸，那么人脸在传感器上的成像高度为：

　　PPT计算如下：

　　从PPT和图像质量的对应关系中我们可以看到，此时应该可以看到模糊的脸，如果你认识这个人，你可以分辨出来这个人是谁，实测图像如下：

　　从上图中我们可以看到，已经大致可以分辨远处人的一些细节。

　　如果我们采用20mm焦距的镜头，同样看20m远处的人脸，那么人脸在传感器上的成像高度为：

　　PPT计算如下：

　　从PPT和图像质量的对应关系中我们可以看到，此时应该可以看到清晰的脸，并且可以分辨一个陌生人，实际情况也确实如此：

　　再以IMX185为例，有效像素点为1920 x 1200 pixels，每个像素点的大小为3.75um，那么传感器靶面的大小应为7.2mm x 4.5mm。采用3.6mm镜头获得的图像如下。

　　从图中可以看出，人脸的像高肯定小于传感器靶面的高度，因此我们可以直接通过PPT的计算公式得到不同距离上人脸所对应的PPT值：

　　2米处，成像效果非常好，可以分辨人脸的所有细节，此时计算人脸的PPT如下：

　　5米处，成像效果较好，可以分辨人脸，但损失了一些细节，此时计算人脸的PPT如下：

　　10米处，成像效果一般，人脸基本可辨，但看不到更多的细节，此时计算人脸的PPT如下：

　　13米处，成像效果较差，人脸辨识困难，基本看不到什么细节，此时计算人脸的PPT如下：

　　在同样条件下，如果我们采用IMX222，它的像素点大小为2.8um，采用3mm的镜头获得的图像如下：

　　根据PPT计算公式可以得到：

　　5米处：

　　10米处：

　　相对于IMX185，它的成像效果应该相对更好一些，但由于PPT相差不大，所以在实际图像上看不出非常明显的差异。

　　通过计算PPT值，我们可以对以下情况进行定量分析：

　　1) 在实际场景中，我们的摄像机需要配多大焦距的镜头，才能在相应距离上获得清晰可分辨的人脸图像。从PPT与图像质量的对应关系中我们可以看到，如果要获得清晰可分辨的人脸，至少需要25PPT以上的图像，通过下式

　　我们可以得到

　　仍以MT9M034为例，如果要看清5m外的人脸，需要配备多大焦距的镜头呢?通过上式计算如下：

　　对于监控镜头而言，焦距和视场一般是成反比的，也就是说焦距越大视场越小，所以我们在为摄像机选择镜头的时候，应该在保证指定范围内图像清晰度的前提下，尽量选择焦距更短的镜头，从而获得更大的视场角。

　　2) 在实际场景中，我们的摄像机所配备的镜头可以在多远的距离上获得清晰可分辨的人脸图像?可以通过下式来计算：

　　仍以MT9M034为例，如果配2.8mm的镜头，可以看清多远距离的人脸呢?通过上式计算如下：

　　通过上面的定量计算，我们在现场安装摄像机时，就可以针对被监控的目标范围大致确定需要配多大焦距的镜头，反之我们也可以根据镜头焦距大致估算出摄像机可清晰覆盖的监控范围，从而为视频监控现场施工提供一个可靠的理论依据。

　　参考文献

　　【1】 IP Camera Specification Guide，John Honovich，IPVM，2013.8.19

　　【2】 安全技术防范基础，北京蓝盾世安信息咨询有限公司

　　【3】 MT9M034 datasheet，Aptina

　　【4】 IMX185 datasheet, SONY

　　【5】 Enhanced Surveillance System Based on Panomorph Panoramic Lenses，Simon Thibault，ImmerVision

【作者单位：北京蓝色星际软件技术发展有限公司】

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