关于镜头景深相关问题的研究

    【CPS中安网 cps.com.cn】在视频监控领域经常会用到定焦镜头，相对于变焦镜头，它的成本更低，因为不用对焦，现场安装和使用也更加方便。定焦镜头产品在出厂时需要事先对焦，那么如何对焦才能使不同焦距的镜头获得远近都清晰的图像?这就涉及到对焦距离和最大景深的问题。

　　一、基本概念

　　首先，先来明确几个镜头的基本概念：

　　1、 焦点(focus)

　　与光轴平行的光线射入凸透镜时，理想的镜头应该是所有的光线聚集在一点后，再以锥状的扩散开来，这个聚集所有光线的一点，就叫做焦点。

　　2、 弥散圆(circle of confusion)

　　在焦点前后，光线开始聚集和扩散，点的影像变成模糊的，形成一个扩大的圆，这个圆就叫做弥散圆。

　　在现实当中，观赏拍摄的影像是以某种方式(比如投影、放大成照片等等)来观察的，人的肉眼所感受到的影像与放大倍率、投影距离及观看距离有很大的关系，如果弥散圆的直径小于人眼的鉴别能力，在一定范围内实际影像产生的模糊是不能辨认的。这个不能辨认的弥散圆就称为容许弥散圆(Permissible Circle of Confusion)。

　　不同的厂家、不同的胶片面积都有不同的容许弥散圆直径的数值定义。35mm照相镜头的容许弥散圆，大约是底片对角线长度的1/1000~1/1500左右。前提是画面放大为5x7英寸的照片，观察距离为25~30cm。

　　上述允许弥散圆直径是针对模拟胶片而言的，对于现在更常用的数字图像传感器而言，这一指标就不太适用了。对于数字图像传感器，它的最小单位是像素点，而像素点的尺寸决定了不同传感器所允许的弥散圆直径。根据经验，如果弥散圆在3个像素点以内，图像基本可以认为是清晰的。

　　3、 景深(depth of field)

　　在焦点前后各有一个容许弥散圆，这两个弥散圆之间的距离就叫景深，即：在被摄主体(对焦点)前后，其影像仍然有一段清晰范围的，就是景深。换言之，被摄体的前后纵深，呈现在底片面的影像模糊度，都在容许弥散圆的限定范围内。

　　以持照相机拍摄者为基准，从焦点到近处容许弥散圆的距离叫前景深，从焦点到远方容许弥散圆的距离叫后景深。

　　4、 光圈(Aperture)

　　光圈是一个用来控制光线透过镜头，进入机身内感光面的光量的装置，它通常是在镜头内。对于已经制造好的镜头，我们不可能随意改变镜头的直径，但是我们可以通过在镜头内部加入多边形或者圆形，并且面积可变的孔状光栅来达到控制镜头通光量，这个装置就叫做光圈。一般用F值来表示光圈的大小，光圈的计算公式如下

　　F=f/D

　　其中，F代表光圈值，f代表镜头焦距，D代表通光孔径。从上述公式中我们可以看到，光圈大小与镜头实际的通光孔径大小成反比，也就是说，光圈值越小，通光孔径越大。从公式中我们还可以看到，如果要达到相同的光圈值，焦距越长，镜头所需的通光孔径越大。完整的光圈值系列如下：F1.0，F1.4，F2.0，F2.8，F4.0，F5.6，F8.0，F11，F16，F22，F32，F44，F64，如下图所示

　　由于通光孔一般是一个圆形，所以实际通光面积与通光孔径的平方成正比，每一级光圈之间差1.4倍，也就是说每一级光圈之间通光面积差将近2倍。

　　5、 景深的计算公式

　　下面是景深的计算公式：

　  其中：

　　由景深计算公式可以看出，后景深 > 前景深。另外，景深与镜头使用光圈、镜头焦距、拍摄距离以及对像质的要求(表现为对容许弥散圆的大小)有关。这些主要因素对景深的影响如下(假定其他的条件都不改变)：

　　(1)、镜头光圈：

　　光圈越大，景深越小;光圈越小，景深越大;

　　(2)、镜头焦距

　　镜头焦距越长，景深越小;焦距越短，景深越大;

　　(3)、拍摄距离

　　距离越远，景深越大;距离越近，景深越小。

　　6、 超焦距(Hyperfocal Distance)

　　对焦在远处的某一点，使得景深的另一极端恰为“无限远”，则由“无限远”(∞)到景深范围内最近的摄影距离，称为“超焦距离”。若先将焦点设为超焦距离，则由超焦距离的一半开始，到无限远处，都将落在景深范围之内。

　　由于镜头的后景深比较大，人们称对焦点以后的能清晰成像的距离为超焦距。傻瓜相机一般就利用了超焦距，利用短焦镜头在一定距离之后的景物都能比较清晰成像的特点，省去对焦功能，所以，一般低档的傻瓜相机并不能自动对焦，只是利用了超焦距而已。正如前面所说的，“清晰”不是一个绝对的概念，超焦距范围内的景物并非真正的清晰成像，由于不在对焦点上，肯定是模糊的，只是模糊的程度一般人能够接受而已，这就是傻瓜相机拍摄的底片不能放大得太大的原因。

　　超焦距的计算的原始公式是：

　　其中，L’是超焦距，f是镜头焦距， 是允许弥散圆，F是镜头光圈。由于镜头焦距远小于镜头焦距的平方除以 、F之积，一般公式记作

　　二、计算实例

　　仍以MT9M034为例，它的像素点尺寸为3.75um，按照3个像素点来计算，它所允许的弥散圆直径为0.0112mm，即 。

　　1、如果我们采用焦距为2.8mm，光圈为F1.8的镜头，可以算出该镜头在MT9M034上的超焦距距离为：

　　也就是说，如果我们把该镜头对焦在大约0.4m处，就可以获得扩展景深从0.2m到无穷远。实测图像如下：

　　显然，该镜头可以获得大视场、大景深的图像，但由于镜头焦距有限，远处的景物细节信息显然不够。

　　2、如果我们采用焦距为6mm，光圈为F1.6的镜头，可以算出该镜头在MT9M034上的超焦距距离为：

　　也就是说，如果我们把该镜头对焦在大约2m处，就可以获得扩展景深从1m到无穷远。实测图像如下：

　　图像的视野明显变窄了，而且景深也明显变小了，近处的景物已虚化，但远处景物的细节明显增加了。

　　3、如果我们采用焦距为8mm，光圈为F1.6的镜头，可以算出该镜头在MT9M034上的超焦距距离为：

　　也就是说，如果我们把该镜头对焦在大约3.6m处，就可以获得扩展景深从1.8m到无穷远。实测图像如下：

　　4、如果我们采用焦距为12mm，光圈为F1.6的镜头，可以算出该镜头在MT9M034上的超焦距距离为：

　　从上述计算中我们可以看到，如果我们把该镜头对焦在大约8m处，就可以获得扩展景深从4m到无穷远。实测图像如下：

　　图像的视野明显变得更窄了，而且景深也变得更小了，近处的景物已虚化，但远处景物的细节明显增加了。

　　5、如果我们采用焦距为16mm，光圈为F1.8的镜头，可以算出该镜头在MT9M034上的超焦距距离为：

　　从上述计算中我们可以看到，如果我们把该镜头对焦在大约13m处，就可以获得扩展景深从6.5m到无穷远。实测图像如下：

　　远处视力表的位置距离大约为13米，可以看到整体画面比较清晰。那么如此对焦，景深是不是可以达到无穷远呢?我们将在室内按照13米距离对好焦的摄像机对着室外现场抓图如下：

　　远处物体的距离均在100米以上，成像清晰可辨，没有出现虚焦的现象。

　　三、结论

　　通过计算超焦距距离，我们可以在出厂时将定焦镜头产品对焦在超焦距距离之上，从而使产品在保证整体画面清晰度的前提下，获得最大的景深。

　　参考文献

　　【1】 http://so.ooidea.com/tools/dofjs.html，在线景深计算器

　　【2】 MT9M034 datasheet，Aptina

【作者单位：北京蓝色星际软件技术发展有限公司】　

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